LDD2 Mathématiques, Physique

S'approprier un sujet de recherche actuel, appréhender les enjeux ainsi que les concepts de base nécessaires à la compréhension des résultats. Lecture d'articles scientifiques en anglais. Arriver à restituer l'essentiel des points abordés pendant le séjour en immersion.

La formation de sensibilisation à la recherche en laboratoire est centrée sur un sujet de recherche précis. Elle peut avoir différents aspects : travail bibliographique, expériences de simulation, réalisation d’expériences simples, accompagnement d’expériences … L’étudiant, inscrit à Paris Saclay, est immergé dans une équipe de recherche et suit la recherche de cette équipe pendant 6 semaines, au sein du laboratoire. Il a un contact privilégié avec un chercheur de cette équipe ..

L’étudiant est invité par le laboratoire à effectuer la formation de sensibilisation à la recherche au sein de ses locaux. Cette formation ne peut se dérouler en dehors des locaux du laboratoire. Les créneaux consistent en au minimum 6 demi-journées , les créneaux disponibles étant prévus dans l’emploi du temps en début d’année universitaire. Le laboratoire s’engage à fournir l’accès aux outils (ordinateur, accès internet, photocopies…) et aux matériels nécessaires.

L’étudiant est immergé dans une équipe de recherche et va suivre le travail de recherche de cette équipe pendant sa présence au laboratoire. Il a ainsi un contact privilégié avec un chercheur de cette équipe. L’immersion recherche peut se faire en binôme.La formation de sensibilisation à la recherche en laboratoire sera centrée sur un sujet de recherche précisé ci-dessous. Elle peut avoir différents aspects : travail bibliographique, expériences de simulation, réalisation d’expériences simples, accompagnement d’expériences … Six demi-journées sont prévue sdans l'emploi du temps.

Au semestre S3, 1er semestre de la seconde année (L2), il est attendu un rapport écrit d’une dizaine de pages maximum suivant un modèle (word ou Latex) fourni. Ce rapport servant à l’évaluation doit être le fruit du travail personnel de l’étudiant ou du binôme.

Sur l'ensemble des deux semestres, chaque étudiant sera amené à découvrir un laboratoire de physique et un laboratoire de chimie.

L’étudiant est immergé dans une équipe de recherche et va suivre le travail de recherche de cette équipe pendant sa présence au laboratoire. Il a ainsi un contact privilégié avec un chercheur de cette équipe. L’immersion recherche peut se faire en binôme.La formation de sensibilisation à la recherche en laboratoire sera centrée sur un sujet de recherche précisé ci-dessous. Elle peut avoir différents aspects : travail bibliographique, expériences de simulation, réalisation d’expériences simples, accompagnement d’expériences … Six demi-journées sont prévues dans l'emploi du temps.

Outils mathématiques : coordonnées cylindriques et sphériques, intégrales curvilignes, de surface et de volume, divergence et rotationnel, théorème de la divergence et théorème de Stokes.

Description : les objets fondamentaux de l’électromagnétisme sont les champs électrique et magnétiques (vus en Electromagnétisme 1) car ils déterminent les forces électriques et magnétiques subies par des porteurs de charge. En Electromagnétisme 1, seules des distributions discrètes de charge avaient été considérées. On généralise dans cette UE au cas de distributions continues de charge, puis on apprend à calculer le champ électrique via le théorème de Gauss (quand les symétries le permettent). Le champ magnétique est généré par les courants électriques notamment ; on apprend à le calculer via la loi de Biot-Savart et le theorème.

Plan :

• Distributions continues de charges électriques
• Théorème de Gauss
• Conduction électrique, conducteurs à l’équilibre
• Densités de courant
• Loi de Biot et Savart
• Théorème d’Ampère
• Equations locales de l’électrostatique et de la magnétostatique

Bibliographie: E. Purcell, Electricité et magnétisme - Cours de Physique de Berkeley, volume 2 (version française), Armand Colin, Paris, 1973 R. Feynman, R. Leighton et M. Sands, Cours de Physique - Electromagnétisme (version française), InterEditions, Paris, 1979 H. Gié et J.P. Sarmant., Electromagnétisme, Tec et Doc, Paris, 1985 J.P. Faroux et J. Renault, Electromagnétisme 1 - Cours et exercices corrigés, Dunod, Paris, 1996 J.P. Faroux et J. Renault, Electromagnétisme 2 - Cours et exercices corrigés, Dunod, Paris, 1998 J.P. Perez, R. Carles et R. Fleckinger, Electromagnétisme, 3 ème édition, Masson, 1997 D. Halliday, R. Resnick et J. Walker, Physique, 6 ème édition, McGraw-Hill, Montréal, 2003 J.D. Jackson, Electrodynamique classique (version française), 3 ème édition, Dunod, Paris, 2001

Modalités:

• 44h, CM: 22h, TD: 22h
• 4 ECTS
• contrôles continus (2 interrogations de 30mn), partiel , examen

Volume Horaire : Cours : 16h ; TD : 18h ; 3 ECTS

Notions mathématiques

Systèmes de coordonnées polaires, cylindriques et sphériques.

Dérivées partielles, théorème de Schwarz

Opérateur gradient en coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques.

Intégrales double et triple, intégrales curvilignes

Equations différentielles

Description Où l'on étend les notions de Méca I aux situations à 2 ou 3 dimensions, avec des systèmes de coordonnées polaires, cylindriques, voire sphériques et en traitant de la rotation.

I – CINEMATIQUE ET DYNAMIQUE Coordonnées polaires : définition, dérivée des vecteurs unitaires ; position, vitesse, accélération. Coordonnées sphériques : définition. Base de Frenet : définition, vitesse, accélération. Mouvement uniforme ou accéléré. Lois de Newton (rappel) Application de la relation fondamentale de la dynamique avec les outils précédents. Exemple : pendule simple en coordonnées polaires.

II - TRAVAIL – ENERGIE Variation d'une fonction de plusieurs variables, gradient et déplacement élémentaire dans les différents systèmes de coordonnées. Energie potentielle et gradient F = - grad U Forces conservatives et exemples d’énergies potentielles

III - MOMENT CINETIQUE Rappels : produit vectoriel, moment d’une force Moment cinétique ; théorème du moment cinétique Application au pendule simple

IV - FORCES CENTRALES – MOUVEMENTS PLANETAIRES Conservation du moment cinétique, mouvement plan, vitesse aréolaire Lois de Kepler et gravitation newtonienne Potentiel effectif, nature de la trajectoire et signe de l'énergie

V – SYSTEMES EN ROTATION Moment cinétique d’un système de points par rapport à un axe orienté Solide en rotation autour d’un axe fixe, moment d’inertie par rapport à un axe, exemples Théorème de Huyghens Energie cinétique Couple de forces, Théorème du moment cinétique pour un solide.

VI - CHANGEMENT DE REFERENTIEL (à contenu variable en fonction du reste) Notion de référentiel Vecteur rotation, dérivée d'un vecteur dans (R) et (R') Exemples

Modalités de contrôle 2 Contrôles continus (1h), 1 Partiel (2h), 1 Epreuve de synthèse (3h)

• UE Thermodynamique 1 et Premier Principe de la Thermodynamique.
• Cette UE est centrée sur le second Principe de la Thermodynamique. Le but est d’expliquer l’irréversibilité au niveau macroscopique et ses différentes manifestations (écoulement spontané de chaleur d’un corps chaud vers un corps froid, hiérarchie des formes d’énergie, notion d’entropie).
•  

• Rappels sur le 1er Principe, différence température – chaleur, coefficients calorimétriques ?
• Enoncés du Second Principe : énoncés de Clausius, Kelvin, Prigogine, Carnot-Clausius. Notion d’entropie.
• Calculs d’entropie (gaz parfait). Cycles.
• Machines thermiques : moteurs, machines frigoriques. Théorème de Carnot sur le rendement.
• Introduction à l’entropie statistique.
• Potentiels thermodynamiques. Relations de Maxwell. Application au calcul des coefficients calorimétriques (relatio nde mayer généralisée). Evolution d’un système vers l’équilibre.
• Transitions de Phase. Isothermes d’Andrews. Chaleurs latentes. Vapeur saturante. Relations de Clapeyron.

Modalités :

• 12 h cours, 12h TD
• 2.5 ECTS
• Session 1 : 0.4 P + 0.6 E
• Session 2 : 1 E

Description: Le but de ce cours est de présenter la physique des systèmes oscillants (de N=1 oscillateur) jusqu'à un nombre macroscopique de degrés de liberté (onde).

• Les vibrations libres, forcées, la résonance et la décomposition en modes normaux pour des systèmes discrets et continus seront discutées. La généralité des concepts sera illustrée à partir d'exemples tant mécaniques qu'électriques.
• La propagation des ondes, les ondes stationnaires, les phénomènes de réflexion, transmission, l'énergétique des ondes seront examinées avec les systèmes modèles suivants: onde sonore, ébranlement sur une corde, ligne de transmission LC.
• Les applications à l'acoustique musicale seront abordées (notamment, notes de musique, fondamental, harmoniques, timbre d'un instrument, notions de psycho-acoustique, courbes de Fletcher-Munson).
• L'énergétique permettra d'introduire la notion de vecteur de Poynting pour une onde sonore ce qui pourra préparer le terrain pour le cours sur les ondes électromagnétiques au S4.
• Une introduction aux phénomènes d'interférence et de diffraction sera faite en vue de faciliter la compréhension de ces notions difficiles pour les cours d'optique physique et de mécanique quantique (au S4).
• Enfin l'effet Doppler pour les ondes sonores sera expliqué.

Bibliographie:

• Waves (Berkeley Physics Course, Vol. 3)
• Ondes, MP-MP*, Hachette
• • Physique tout en 1, PC-PC*, Ed Dunod
• • Toute la physique de spé PC-PSI, Firt, Ed. Belin
• • Physique, tome C, Séguin, Ed. de Boeck

Modalités:

• 44h, CM: 22h, TD: 22h
• 4 ECTS
• contrôles continus (2 interrogations de 30mn), partiel , examen
• Session 1: 0.5 E + 0.25 P + 0.25 CC
• Session 2: 0.75 E + 0.25 CC

Description: Cette UE de Physique Expérimentale a pour but de permettre aux étudiants de manipuler dans le cadre de TP de:

• mécanique du solide (pendule, 1 séance),
• ondes mécaniques (cuve à ondes ... 4 séances),
• électromagnétisme et ondes électromagnétiques (induction, effet Doppler, ondes centimétriques, 3 séances),
• thermodynamique (calorimétrie, étude du gaz parfait 2 séances).

La Physique est une science expérimentale; cette UE est donc essentielle pour permettre aux étudiants de mieux comprendre les notions abordées dans les autres UE. Un préjugé fréquent chez les étudiants qui entrent en L2, c'est que la physique est avant tout théorique (la lecture d'ouvrages de vulgarisation mettant l'accent sur les expériences de pensée des éminents fondateurs de la relativité et de la quantique est probablement à l'origine de cette erreur). Au contraire, l'aller-retour entre la théorisation et l'expérience est crucial. Les étudiants apprendront lors de ces TP à:

• faire des mesures,
• traiter des jeux de données,
• évaluer des incertitudes,
• confirmer / infirmer des prévisions théoriques,
• fitter des courbes, développer leur sens critique ...

Modalités:

• 40 h de TP ( 10 séances de 4h), 3.5 ECTS.
• examen de TP à la fin du semestre
• présence obligatoire aux TP
• 2 absences non justifiées rendent défaillants à l'UE et donc au Bloc de Connaissances et Compétences (BCC)
• les absences justifiées autorisent à rattraper la séance manquée avec un autre groupe (en cas de non-rattrapage, l'absence devient injusitfiée).

Description: Ce cours a pour pré-requis les cours:

• Electromagnétisme 2 (au S3).
• Vibrations et Ondes (au S3).

Il unit les deux thématiques afin de conduire l'étudiant aux ondes électromagnétiques, la lumière en montrant le couplage des champs électriques et magnétiques, culminant en les équations de Maxwell dans le vide. Les sujets abordés sont:

• travail de la force de Laplace;
• l'induction électromagnétique: cas de Neumann, cas de Maxwell, cas général;

  loi de modération de Lenz, fém induite, flux, flux coupé, champ électromoteur; équation de Maxwell-Faraday; auto-induction; inductance et mutuelle, application aux circuits électriques, circuit LC; applications: freinage par induction, courants de Foucault, moteurs. La notion très importante de transducteur électro-mécanique (conversion d'énergie mécanique en énergie électrique et réciproque) sera soulignée.

• les équations de Maxwell dans le vide:

  Maxwell-Ampère, courant de déplacement, application à l'électrocinétique, équations de Maxwell, équation de d'Alembert, ondes sinusoïdales progressives, énergétique : énergie électromagnétique, vecteur de Poynting polarisation, ondes stationnaires, réflexion par un conducteur parfait, effet de peau, guides d'onde.

Bibliographie:

• E. Purcell, Electricité et magnétisme - Cours de Physique de Berkeley, volume 2 (version française), Armand Colin, Paris, 1973
• R. Feynman, R. Leighton et M. Sands, Cours de Physique - Electromagnétisme (version française), InterEditions, Paris, 1979
• H. Gié et J.P. Sarmant., Electromagnétisme, Tec et Doc, Paris, 1985
• J.P. Faroux et J. Renault, Electromagnétisme 1 - Cours et exercices corrigés, Dunod, Paris, 1996
• J.P. Faroux et J. Renault, Electromagnétisme 2 - Cours et exercices corrigés, Dunod, Paris, 1998
• J.P. Perez, R. Carles et R. Fleckinger, Electromagnétisme, 3 ème édition, Masson, 1997
• D. Halliday, R. Resnick et J. Walker, Physique, 6 ème édition, McGraw-Hill, Montréal, 2003
• J.D. Jackson, Electrodynamique classique (version française), 3 ème édition, Dunod, Paris, 2001

Modalités:

• 40h, 3.5 ECTS
• 20h cours 20h TD
• contrôles continus (2 interrogations de 30mn), partiel , examen
• Session 1: 0.5 E + 0.25 P + 0.25 CC
• Session 2: 0.75 E + 0.25 CC

Description: Cet enseignement a pour but de présenter les fondements et les applications de l’optique ondulatoire à travers une approche expérimentale. Le cours, volontairement succinct, donne les bases théoriques, les travaux dirigés permettent d’appliquer les notions vues en cours à des situations qui pourront être rencontrées expérimentalement. Enfin, les séances expérimentales visent à développer des compétences expérimentales spécifiques en optique où une large autonomie est laissée aux étudiants. Par ailleurs, cet enseignement vise à renforcer des compétences plus larges dans le domaine de l’expérimentation (détermination des incertitudes expérimentales, prise en main d’un tableur et du tracé de graphique avec l’outil informatiques, rédaction de compte-rendu, interprétation des résultats).

Plan du cours

I Nature ondulatoire de la lumière

• ondes électromagnétiques : intensité, chemin optique, phase

II Interférences à deux ondes

• différence de marche
• ordre d’interférence
• contraste

III Interféromètre à division d’amplitude

• franges d’égale inclinaison : tracé de rayons, calcul de la différence de marche, observation des anneaux
• franges d’égale épaisseur : tracé de rayons, calcul de la différence de marche, observation des franges
• interféromètre de Michelson dans les deux configurations (lame d’air et coin d’air)

IV Diffraction de la lumière en lumière monochromatique

• principe d’Huyghens-Fresnel
• conditions de Fraunhofer : diffraction en champ lointain
• diffraction par une fente fine
• diffraction par une double fente
• diffraction par les réseaux ( N fentes)

Contenu des projets expérimentaux (4 séances de 4h)

• Construction et alignement d’un interféromètre de Michelson, application à la mesure de l’indice de réfraction de l’air
• Diffraction par des ouvertures simples et multiples en lumière monochromatique
• Interférences et diffraction en lumière polychromatique : réseaux pour la spectroscopie

Objectifs d'apprentissage

• Etudier un interféromètre et caractériser la figure d’interférence obtenue
• Etudier une figure de diffraction et en déduire les grandeurs caractéristiques d’un motif diffractif
• Assembler et aligner finement un montage optique
• Réaliser une mesure, caractériser son incertitude associée et sa propagation sur les grandeurs à déterminer
• Rédiger un compte rendu de séance expérimentale
• Utiliser l’outil informatique pour consigner des valeurs expérimentales et tracer des graphiques avec barres d’incertitude et régression linéaire

Organisation générale de l’UE et modalités pédagogiques Les cours et les TD se déroulent en amont des séances expérimentales. Les étudiants arrivent ainsi en séances expérimentales avec le bagage nécessaire à l’interprétation des observations faites et l’exploitation des mesures qui sont prises. Les séances expérimentales s’enchaînent selon un ordre chronologique défini correspondant à la progression du cours.

Pré-requis - Optique géométrique : lois de Snell-Descartes sur la réflexion et la réfraction, lentilles minces, construction d’une image et formules de conjugaison - Phénomènes ondulatoires : ondes mécaniques

Bibliographie Optique, E. Hecht Optique – Une approche expérimentale et pratique, S. Houard Cours d’optique, J. Roussel : https://femto-physique.fr/optique/

Evaluation Séances expérimentales : un travail préparatoire individuel et noté est à rendre au début de chaque, chaque est séance donne lieu à une note de participation individuelle, à l’issue de chaque séances les étudiants rendent un compte rendu par binôme qui est évalué. Un examen de TP en fin de semestre permet d’évaluer les compétences expérimentales. Un examen écrit permet d’évaluer les compétences théoriques, calculatoires et de raisonnement.

Modalités

• 6h CM, 8h TD, 16h TP

Attendus de l'UE Langue-Anglais2 : Niveau B1 minimum dans les 5 compétences linguistiques

ANGLAIS GÉNÉRAL. Cette UE s'inscrit dans la continuité de l'UE Langue-Anglais1 : on prolongera notamment le travail sur la prononciation ainsi que l'approche actionnelle dans les 5 compétences (compréhension orale et écrite, expression écrite, expression orale en continu et en interaction) à partir de thèmes choisis tels que Science et Technologie, Médias et Réseaux sociaux. L'interaction se fait à travers des documents écrits et/ou audiovisuels centrés sur une problématique et un scénario de communication et/ou dans la cadre d'un projet tout au long du semestre. La communication interculturelle pourra être abordée dans le cadre du cours. Le travail se fera par groupes de niveau.

Attendus de l'UE Langue-Anglais3 : Niveau B2 minimum dans les 5 compétences linguistiques.

ANGLAIS DE SPÉCIALITÉ. Cette UE s'inscrit dans la continuité de l'UE Langue-Anglais2 tout en introduisant un travail sur la langue de spécialité (scientifique et/ou de l'entreprise) : on prolongera l'approche actionnelle dans les 5 compétences (compréhension orale et écrite, expression écrite, expression orale en continu et en interaction) à partir de thèmes choisis selon la filière (interaction à travers de documents écrits et/ou audiovisuels centrés sur une problématique et un scénario de communication). La communication interculturelle pourra être abordée dans le cadre du cours. Le travail se fera par groupes de niveau.