M2 Modélisation et Simulation avec le Calcul Haute Performance

Places available

25
Language(s) of instruction

French

Présentation

Objectives

La simulation réaliste demande à la fois une maitrise des modèles sous-jacents et un passage à l'échelle rendu uniquement possible par l'utilisation d'architecture informatique haute performance. Aussi, l'objectif du parcours-type Modélisation et simulation est de former des experts capables de travailler à l'interface entre ces deux domaines. L'objectif scientifique de ce parcours-type est de couvrir les deux domaines scientifiques à fort enjeux suivants :
-la simulation pour les grands enjeux de la modélisation
-les techniques logicielles permettant d'exploiter efficacement toutes les spécificités des architectures hautes performance

Location

GIF SUR YVETTE

GUYANCOURT

VERSAILLES

Course Prerequisites

Le M2 vise tout d'abord à accueillir des étudiants provenant du M1 CHPS. Aussi les il est ouvert aux profils provenant aussi bien des M1 scientifiques et que d'écoles d'ingénieurs ayant acquis les compétences similaires aux étudiants provenant du M1 CHPS : -mathématiques appliquées : algèbre linéaire, analyse, base de méthodes numériques -informatique du parallélisme : architecture, algorithmique et programmation parallèle

Skills

Exploiter efficacement des architecture haute performance.
Comprendre les modèles des sciences naturelles (physique, biologie,...) pour mieux les simuler.
Synthétiser les modèles pour les réduire.
Comprendre et réaliser l’algorithmique pour la simulation et l’analyse de données.
Concevoir et produire de logiciels pour la simulation haute performance.
Pouvoir contribuer à toute la chaîne de l’écosystème des simulations à grande échelle (analyse de données, calcul numérique, architectures matérielle et logicielles, évaluation de performances).

Post-graduate profile

Ingénieur/chercheur travaillant à l'interface de la modélisation, de la simulation et du développement de code sur architectures parallèles.

Career prospects

Les débouchés visés par le parcours-type sont :
-Les laboratoires de recherche appliquée et fondamentale (ingénieur de recherche, doctorant)
-Les milieux industriels concernés par les problématiques de simulation et de haute performance tels que l'aéronautique, l'automobile … (ingénieur de recherche, ingénieur d'étude)
-Les sociétés de conseils (ingénieur d'étude, ingénieur de recherche)

Collaboration(s)

Academic partner

INSTN

Laboratories

Centre de mathématiques et de leurs applications
Laboratoire d’informatique Parallélisme Réseaux Algorithmes Distribués
Maison de la Simulation - DRF.

CEA DAM, CEA DRF/SV, Exascale Computing Research.

Programme

Subjects	ECTS	Lecture	directed study
Anglais	3		30
Anglais Language(s) of instruction : AN ECTS : 3 Détail du volume horaire : Directed study : 30 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator : Période(s) et lieu(x) d’enseignement : Period(s) : Septembre - Octobre - Novembre - Décembre - Janvier - Février - Mars. Location : ST-QUENTIN-EN-YVELINES
Architecture et Programmation d'accélérateurs Matériels (APM)	3	20	15
Architecture et Programmation d'accélérateurs Matériels (APM) Language(s) of instruction : FR ECTS : 3 Détail du volume horaire : Lecture : 20 Directed study : 15 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator : Procedure and organisation : Cours magistraux, TP et projet. Objectifs pédagogiques visés : Contenu : Contexte • Évolution des architectures haute-performance • Augmentation du nombre de cœurs ? vers des processeurs manycore • Exemples : GPGPU NVIDIA, GPGPU AMD/ATI, MIC Intel • Utilisation de plus en plus massive dans les supercalculateurs Principe • Algorithmique pour architecture he?te?roge?ne • Étude de l’architecture et du mode?le d’exe?cution de ces architectures • Focalisation sur cartes graphiques Nvidia et Intel Knight’s Landing • Focalisation sur les GPGPUs NVIDIA et la programmation CUDA • Notions de programmation OpenACC/OpenMP 4.x • Notions de programmation multi-GPUs. Prerequisites : Les bases de la programmation parallèle. Période(s) et lieu(x) d’enseignement : Period(s) : Septembre - Octobre - Novembre - Décembre - Janvier - Février - Mars. Location : GIF-SUR-YVETTE - ST-QUENTIN-EN-YVELINES
Données/Apprentissage (DA)	3	20	15
Données/Apprentissage (DA) Language(s) of instruction : FR ECTS : 3 Détail du volume horaire : Lecture : 20 Directed study : 15 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator : Pedagogical team : Cours : Prof. Nicolas Vayatis TD/TP : Argyris Kalogeratos . Procedure and organisation : Le cours se présente sous forme de cours magistraux, de TD/TP et de conférences. Objectifs pédagogiques visés : Contenu : Introduction Statistique en grande dimension et parcimonie Techniques réduction de dimension et apprentissage de représentations Méthodes à noyaux et réseaux de neurones Méthodes d’ensemble Synthèse du cours et étude de cas. Prerequisites : Notion de probabilités et de statistiques, d’algèbre linéaire et d’analyse fonctionnelle. Bibliographie : •T.Hastie, R. Tibshirani, J. Friedman. The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction. Springer, 2009. •A.J. Izenman. Modern Multivariate Statistical Techniques: Regression, Classification, and Manifold Learning. Springer, 2008. •K. Murphy. Machine Learning: A Probabilistic Perspective. MIT Press, 2012. Période(s) et lieu(x) d’enseignement : Period(s) : Septembre - Octobre - Novembre - Décembre - Janvier - Février - Mars. Location : GIF-SUR-YVETTE
Evaluation De Performances (EP)	3	20	15
Evaluation De Performances (EP) Language(s) of instruction : FR ECTS : 3 Détail du volume horaire : Lecture : 20 Directed study : 15 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator : Procedure and organisation : L'enseignement comprend des cours magistraux, des travaux dirigés pour certains aspects théoriques, des travaux pratiques notamment pour la géneration et l'analyse des charges, les mesures de performance avec restitution de rapports et programmes et des études de cas réels issus de grands projets publiés et leurs présentation. L'evaluation du module se fait de manière continue sur l'ensemble des travaux réalisés par les étudiants tout au long des séances. Objectifs pédagogiques visés : Contenu : Objectifs pédagogiques visés : Apprentissage de l'évaluation des performances en termes d'accélération, robustesse, fiabilité et consommation d'energie, dans les différentes phases d'un système allant de la prédiction au tuning et maintenance avec étude des principaux métriques et leur interprétation. La maitrise des différentes techniques est au coeur de ce module ainsi que le contexte d'usage approprié à chacune. Plan : •Introduction : Problématique & enjeux (visions académique et industrielle) •Charges et métriques de l'évaluation de performances : génération synthétique et outils d'analyse •Techniques d'évaluation des performances ?La modélisation mathématique : files d'attente, chaines de Markov ?La simulation : Event-driven, Monte Carlo ?La mesure : Plans de test, filtrage du bruit, élimination des erreurs •Performance et consommation électrique •Outils usuels de mesures. Prerequisites : Programmation Python ou C++/C, Notions de programmation shell, notions de probabiltés et de statistiques. Bibliographie : •The Art of Computer Systems Performance Analysis: Techniques for experimental design, Measurements, Simulation and Modeling. Raj Jain. Wiley Edt. •Handbook of Simulation: Principles, Methodology, Advances, Applications, and Practice. Jerry Banks. Wiley Edt. •Analysis of Queueing systems. J. A. White. Academic Press. Période(s) et lieu(x) d’enseignement : Period(s) : Septembre - Octobre - Novembre - Décembre - Janvier - Février - Mars. Location : VERSAILLES - ST-QUENTIN-EN-YVELINES
Introduction a la Mécanique des Milieux continus (IMMC)	3	20	15
Introduction a la Mécanique des Milieux continus (IMMC) Language(s) of instruction : FR ECTS : 3 Détail du volume horaire : Lecture : 20 Directed study : 15 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator : Procedure and organisation : Cours magistraux, TD/TP et projet. Objectifs pédagogiques visés : Contenu : Cinématique des milieux continus (déformations) Modélisation des efforts (contraintes) Équations de conservations (masse, énergie,…) Comportement d’un matériau Écriture et résolution d’un problème de mécanique des milieux continus Applications pour les solides et les fluides Outils et méthodes pour la simulation numérique Challenges de recherche (problèmes non-linéaires, gros calculs,…). Prerequisites : Calcul intégral, calcul tensoriel. Bibliographie : • M. Amestoy, Introduction à la mécanique des milieux déformables, Ecole des Mines de Paris, 1995. • A. Bertram, Elasticity and Plasticity of Large Deformations, Springer, 2005. • R.W. Ogden, Non-Linear Elastic Deformations, édition originale 1984, édition Dover, 1997. Période(s) et lieu(x) d’enseignement : Period(s) : Septembre - Octobre - Novembre - Décembre - Janvier - Février - Mars. Location : ST-QUENTIN-EN-YVELINES - GIF-SUR-YVETTE
Méthodes et Programmation Numériques Avancées (MPNA)	3	20	15
Méthodes et Programmation Numériques Avancées (MPNA) Language(s) of instruction : FR ECTS : 3 Détail du volume horaire : Lecture : 20 Directed study : 15 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator : Procedure and organisation : L’UE est organisée sous forme de cours magistraux et des séances de TD/TP. L’évaluation est basée sur un contrôle écrit et un projet réalisé tout au long de lma durée de l’UE. Objectifs pédagogiques visés : Contenu : Maîtriser le principe des méthodes numériques modernes, leurs adaptations à de nouvelles architectures parallèles et distribuées (massivement parallèles et fortement hiérarchiques) ainsi que leurs développements et optimisations en termes de temps d’exécution, d’espace mémoire, de précision, de communications et de consommations énergétiques. Développer l’aspect applicatif des problèmes étudiés (simulation de phénomènes physiques, analyse des réseaux sociaux, etc.) et celui de l’analyse de données massives des problèmes étudiés (algèbre linéaire en général). Un résumé du programme de cette UE : •Méthodes itératives pour problème de grande taille •Méthodes hybrides synchrones/asynchrones •Méthodes numériques d’algèbre linéaire pour le traitement de grandes masses de données (analyse des réseaux sociaux par exemple). Prerequisites : Bases du calcul matriciel et de la programmation parallèle. Bibliographie : •K. Hwang, Advanced Computer Architecture; Parallelism, Scalability, Programming, Mc Graw-Hill. •Pilippe Ciarlet, Introduction à l'analyse numérique matricielle et à l'optimisation - 5ème édition, Sciences Sup, Dunod, 2007. •J. Dongarra et Al, Solving Linear Algebra Systems on Vector and Shared Memory Computer, SIAM •G. Goloub and J. Ortega, Scientific Computing, an introduction with parallel computing, Academic Press. •Yousef Saad, Numerical Methods for Large Eigenvalue Problems - SIAM - 2011. Période(s) et lieu(x) d’enseignement : Period(s) : Novembre - Décembre - Janvier. Location : VERSAILLES - ST-QUENTIN-EN-YVELINES
Programmation avancée des architectures multicoeurs (PAAM)	3	20	15
Programmation avancée des architectures multicoeurs (PAAM) Language(s) of instruction : FR ECTS : 3 Détail du volume horaire : Lecture : 20 Directed study : 15 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator : Pedagogical team : Gaël Thomas. Procedure and organisation : Ce cours se présentera sous forme de cours et TP. Objectifs pédagogiques visés : Contenu : Introduction Langage C Communication Mémoire Algorithmique sans verrou Mémoires transactionnelles Virtualisation logiciel. Prerequisites : Algorithmique de base, programmation. Bibliographie : •The Art Of Multiprocessor Programming. M. Herlihy, N. Shavit. Elsevier (2008) •Le noyau linux. D. P. Bovet, M. Casata, J. Cornavi Oreilly (2001) •Garbage Collection: algorithms for automatic dynamic memory management. R. Jones, R. Lins. Wiley (1996). Période(s) et lieu(x) d’enseignement : Period(s) : Septembre - Octobre - Novembre - Décembre - Janvier - Février - Mars. Location : ST-QUENTIN-EN-YVELINES

Subjects	ECTS	Lecture	directed study
Introduction à la Modélisation en Sciences du Vivant et en Santé (IMSVS)	3	20	15
Introduction à la Modélisation en Sciences du Vivant et en Santé (IMSVS) Language(s) of instruction : FR ECTS : 3 Détail du volume horaire : Lecture : 20 Directed study : 15 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator : Pedagogical team : Lulla Opatowski. Procedure and organisation : Cours magistraux, TD. Objectifs pédagogiques visés : Contenu : -Présentation théorique des méthodes classiquement utilisées (modèles linéaires, discrets, déterministes, stochastiques, Simulation numérique, Analyse de sensibilité, Modélisation par agents, etc) -Illustration par la présentation d’un grand nombre d’appl. Prerequisites : Calcul matriciel, équations différentielles, bases de la mécanique, Lois de probabilités, programmation. Bibliographie : Linda Allen: An Introduction to Stochastic Processes with Applications to Biology James D. Murray. Mathematical Biology. Ottar N. Bjørnstad.Epidemics: Models and Data using R Martin A. Nowak. Evolutionary Dynamics: Exploring the Equations of Life. Période(s) et lieu(x) d’enseignement : Period(s) : Novembre - Décembre - Janvier - Février - Mars. Location : VERSAILLES - ST-QUENTIN-EN-YVELINES
Modélisation et Simulation en Mécanique des Fluides (MSMF)	3	20	15
Modélisation et Simulation en Mécanique des Fluides (MSMF) Language(s) of instruction : FR ECTS : 3 Détail du volume horaire : Lecture : 20 Directed study : 15 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator : Procedure and organisation : Cours magistraux, TD. Objectifs pédagogiques visés : Contenu : L'objectif du cours est de donner une introduction à la mécanique des fluides ainsi qu’à la CFD ((Computational Fluid Dynamics) pour appréhender à la fois des questions de modélisations et de simulation. Plan •Modélisation en mécanique des fluides: notion de fluide statique des fluides dynamique des fluides •Simulation : introduction à la CFD. Prerequisites : Mécanique des milieux continus, Algèbre linéaire, Méthodes numériques, Calcul tensoriel de base. Bibliographie : S. Candel, Mécanique des fluides cours, 2001, Dunod 2ième edition T.J. Chung, Computational Fluid Dynamics , 2010, Cambridge, 2nd edition. Période(s) et lieu(x) d’enseignement : Period(s) : Novembre - Décembre - Janvier - Février - Mars. Location : GIF-SUR-YVETTE
Stratégie de calcul Multi-Echelle et Méthode de Décomposition de Domaine (MEMDD)	3	20	15
Stratégie de calcul Multi-Echelle et Méthode de Décomposition de Domaine (MEMDD) Language(s) of instruction : FR ECTS : 3 Détail du volume horaire : Lecture : 20 Directed study : 15 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator : Pedagogical team : Guidault, Pierre-Alain, Budyn, Elisa. Procedure and organisation : Le cours se déroule sous forme de cours magistraux, TP et projet. Objectifs pédagogiques visés : Contenu : Dans ce cours sont présentées les stratégies de calcul multiéchelles par méthodes de décomposition de domaine (DDM) sans recouvrement. Les approches primales, duales et mixtes les plus courantes sont présentées dans le cadre de la mécanique des structures en élasticité linéaire. Les formulations continue et discrétisée correspondantes ainsi que leur mise en œuvre technique sont détaillées. -Présentation du problème et enjeux : problème de référence, problème de référence sous-structuré, formulations faibles en déplacement et en contrainte, généralités sur les DDM (mise en donnée, enjeux, environnement matériel) - Approches primale, duale et mixte : notations algébriques, approches de Schur primale et de Schur duale, approches mixtes basées sur un Lagrangien augmenté ou sur un algorithme à deux directions de recherche (FETI-2 fields, DDM-LaTIn monoéchelle…) - Stratégies de calcul multiéchelle par DDM – introduction du problème grossier : tests classiques de qualification d’une DDM, technique de préconditionnement du problème d’interface (BDD, FETI, DDM mixte basée sur la LaTIn), résolution du problème grossier (solveur itératif de Krylov, gradient conjugué projeté…) - Introduction au traitement par DDM des problèmes non-linéaires : approches classiques, méthode de Newton Krylov Schur, technique de relocalisation non-linéaire, approche globale en temps de type LaTIn. Prerequisites : Mécaniques des milieus continus, formulations variationnelles, méthodes des éléments finis, algèbre linéaire, méthodes numériques pour la résoultion des systèmes linéaires. Bibliographie : P. Gosselet and C. Rey. Non-overlapping domain decomposition methods in structural mechanics. Archives of Computational Methods in Engineering, 13(4): 515–572, 2006 C. Farhat and F.-X. Roux. A method of finite tearing and interconnecting and its parallel solution algorithm. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 32: 1205– 1227, 1991 J. Mandel. Balancing domain decomposition. Communications in Numerical Methods in Engineering, 9: 233–241, 1993 P. Ladevèze and A. Nouy. On a multiscale computational strategy with time and space homogeneization for structural Période(s) et lieu(x) d’enseignement : Period(s) : Novembre - Décembre - Janvier - Février - Mars. Location : GIF-SUR-YVETTE

Le semestre 2 plus long est composé de 2 cours du tronc commun, des cours d'option et du stage. Tous les cours sont obligatoires.

Subjects	ECTS	Lecture	directed study
Méthode et Simulation en Mécanique des Structures (MSMS)	3	20	15
Méthode et Simulation en Mécanique des Structures (MSMS) Language(s) of instruction : FR ECTS : 3 Détail du volume horaire : Lecture : 20 Directed study : 15 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator : Pedagogical team : Lahouari Benabou. Procedure and organisation : Le cours se présente sous forme de cours et de TD. Objectifs pédagogiques visés : Contenu : -Qu'est-ce que la méthode des éléments finis ? -Exemples de problèmes traités en ingénierie -Rappels sur la mécanique des solides et des structures (loi de comportement, solides 3D, problèmes plan, éléments structuraux: barres, poutres et plaques) -Procéd. Prerequisites : Caclul matriciel, équations différentielles, bases de la mécanique. Bibliographie : Modélisation des structures par éléments finis, Jean-Louis Batoz, Gouri Dhatt, Hermès Science Publications. Période(s) et lieu(x) d’enseignement : Period(s) : Novembre - Décembre - Janvier - Février. Location : VERSAILLES
Réduction de Modèles (RM)	3	20	15
Réduction de Modèles (RM) Language(s) of instruction : FR ECTS : 3 Détail du volume horaire : Lecture : 20 Directed study : 15 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator : Pedagogical team : David Néron. Procedure and organisation : Ce cours abordera quelques-unes des techniques de réduction d’ordre les plus populaires actuellement, ainsi que les algorithmes classiques associés à ces stratégies. En particulier, on s’intéressera à la réduction de données en linéaire et non linéaire (PCA, kernel PCA…). On introduira ensuite les méthodes de résolution d'EDPs basées sur la Proper Orthogonal Decomposition (POD), les Reduced-Bases (RB) et la Proper Generalized Decomposition (PGD). On développera l’utilisation de ces méthodes de résolution dans le cadre linéaire et non linéaire. Le cours sera accompagné d’un projet numérique durant lequel les étudiants mettrons en œuvre et coderont certaines de méthodes de réduction de modèles vues en cours afin de d’examiner et de comparer leurs performances dans quelques situations modèles. Objectifs pédagogiques visés : Contenu : La simulation numérique et, plus récemment, les données massives prennent une place essentielle dans de nombreux domaines scientifiques. Cependant, les modèles haute fidélité que souhaitent manipuler les ingénieurs et les chercheurs restent souvent hors de portée des moyens de calcul actuels (très grand nombre de degrés de liberté et de paramètres, non linéarités, nécessité d’une réponse en temps réel…). La réduction de modèles et celle des données sont devenues en quelques années des outils indispensables pour développer des méthodes de calcul hautes performances originales et/ou analyser des données massives, qu’elles soient issues de simulations ou d’expériences. L’objectif de ce cours est de présenter les concepts de base des techniques de réduction d’ordre ainsi que leur mise en œuvre pratique. Prerequisites : Mécanique des milieux continus, méthodes des éléments finis, analyse fonctionnelle, algèbre linéaire, analyse mathématique des EDPs, notions de programmation. Bibliographie : [1] Separated Representations and PGD-Based Model Reduction: Fundamentals and Applications. CISM International Centre for Mechanical Sciences, F. Chinesta, P. Ladevèze (Eds.), Vol. 554, 2014. [2] A.T. Patera and G. Rozza, Reduced Basis Approximation and a Posteriori Error Estimation for Parametrized Partial Differential Equations, Version 1.0, Copyright MIT 2006, to appear in (tentative rubric) MIT Pappalardo Graduate Monographs in Mechanical Engineering. [3] S. Volkwein, Proper Orthogonal Decomposition : Theory and Reduced-Order Modelling, Lecture Notes 2013, University of Konstanz Période(s) et lieu(x) d’enseignement : Period(s) : Novembre - Décembre - Janvier - Février - Mars. Location : GIF-SUR-YVETTE

Subjects	ECTS	Lecture	directed study	practical class	Lecture/directed study	Lecture/practical class	directed study/practical class	distance-learning course	Project	Supervised studies
Stage	24	0	0							2
Stage Language(s) of instruction : FR/AN Title of educational component in English : Internship ECTS : 24 Détail du volume horaire : Lecture : 0 Directed study : 0 Supervised studies including internship supervision : 2 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator : Objectifs pédagogiques visés : Contenu : Stage de fin d'étude du master. Période(s) et lieu(x) d’enseignement : Period(s) : Aout - Septembre - Mars - Avril - Mai - Juin - Juillet. Location : Lieux du stage

Modalités de candidatures

Application period

From 15/05/2024 to 15/07/2024

Compulsory supporting documents

Motivation letter.
All transcripts of the years / semesters validated since the high school diploma at the date of application.
Curriculum Vitae.

Additional supporting documents

VAP file (obligatory for all persons requesting a valuation of the assets to enter the diploma).
Supporting documents :
- Residence permit stating the country of residence of the first country
- Or receipt of request stating the country of first asylum
- Or document from the UNHCR granting refugee status
- Or receipt of refugee status request delivered in France
- Or residence permit stating the refugee status delivered in France
- Or document stating subsidiary protection in France or abroad
- Or document stating temporary protection in France or abroad.

Contact(s)

Course manager(s)

Fikri HAFID - fikri.hafid@cmla.ens-cachan.fr

Laure Quivy - laure.quivy@cmla.ens-cachan.fr

Administrative office

Annabelle AZAN - secretariat-der-maths@ens-paris-saclay.fr